3.选BD由l=l0可知,因vA>vB,故A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小,但两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。
4.选D如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察梭镖的运动,那么梭镖看起就比管子短,在某些位置梭镖会完全处于管子内部;然而当观察者和梭镖一起运动时,看到的管子就缩短了,所以在某些位置,就可以看到梭镖两端都伸出管子;如果观察者在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖的运动方向上,而大小是其一半,那么,梭镖和管子都相对于观察者运动,且速度的大小一样,看到梭镖和管子都缩短了,且缩短的量相同;因此,观察者看到的情况依赖于观察者的运动情况。D选项正确。
5.选C由时间间隔的相对性可知物体速度越大,其上时间进程越慢,选项C对。
6.选A因为当一个惯性系的速度比较大时,符合τ=,速度越大,τ越大。因为vA>vB,所以τA>τB,故选A。
7.解析:本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理,意在考查考生对相对论的理解能力。A、B相对静止,A、B相对于地面上的人是运动的,因此地面上的人测得的长度短,A测得的长度大于L。由于光速在任何惯性参考系中都不变,因此A测得的光信号的速度为c。
答案:大于c(或光速)
8.解析:以地球上的时钟计算:
τ==s≈2.87×108s,
因为τ0=τ,公式中τ0为飞船上时钟所记录的时间。
若以飞船上的时钟计算:
τ0=τs≈0.128×108s。
答案:2.87×108s0.128×108s