三、解答题

　　9．求下列函数的导数．

　　(1)y＝x7；(2)y＝x10.

　　[解析]　(1)y′＝7x6；(2)y′＝10x9.

　　10．求证：双曲线y＝上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为定值．

　　[答案]　定值为2，证明略

　　[解析]　设双曲线上任意一点P(x0，y0)，

　　∵y′＝－，

　　∴点P处的切线方程y－y0＝－(x－x0)．

　　令x＝0，得y＝y0＋＝；

　　令y＝0，得x＝x0＋xy0＝2x0.

　　∴S△＝|x|·|y|＝2.

　　∴三角形面积为定值2.

　　一、选择题

　　1．(2014·北京东城区联考)曲线y＝x3在x＝1处切线的倾斜角为(　　)

　　A．1 B．－

　　C. D．

　　[答案]　C

　　[解析]　∵y＝x3，∴y′|x＝1＝1，∴切线的倾斜角α满足tanα＝1，∵0≤α<π，∴α＝.

　　2．给出下列结论：

　　①若y＝，则y′＝－；

　　②y＝，则y′＝；

　　③y＝log2x，则y′＝；

④y＝cosx，则y′＝sinx；