A．0 B．－1　

　　C．1 D．2

　　[解析]　∵f ′(x)＝3f ′(1)x2－4x，

　　∴f ′(1)＝3f ′(1)－4，∴f ′(1)＝2.

　　二、填空题

　　7．(2018·全国Ⅱ文，13)曲线y＝2ln x在点(1,0)处的切线方程为__y＝2x－2___.

　　[解析]　因为y′＝，y′＝2，

　　所以切线方程为y－0＝2(x－1)，即y＝2x－2.

　　8．(2016·贵州遵义一中高二检测)若曲线f(x)＝xsin x＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝__2___.

　　[解析]　∵f′(x)＝(xsin x)′＝x′sin x＋x·(sin x)′＝sin x＋xcos x

　　∴f′()＝sin＋cos＝1.

　　又直线ax＋2y＋1＝0的斜率为－，

　　∴1×(－)＝－1，∴a＝2.

　　三、解答题

　　9．函数f(x)＝x3－x2－x＋1的图象上有两点A(0,1)和B(1,0)，在区间(0,1)内求实数a，使得函数f(x)的图象在x＝a处的切线平行于直线AB.

　　[解析]　直线AB的斜率kAB＝－1，

　　f ′(x)＝3x2－2x－1，

　　令f ′(a)＝－1　(0

　　即3a2－2a－1＝－1，解得a＝.

　　B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．(2016·重庆巴蜀中学高二检测)不可能以直线y＝x＋b作为切线的曲线是 (　C　)

　　A．y＝sin x B．y＝ln x

　　C．y＝ D．y＝ex

[解析]　若y＝，则y′＝－<0，∴曲线y＝上任意点处的切线的斜率k<0，故其切线方程不可能为y＝x＋b.