2018-2019学年人教B版选修2-2 2.2.2反证法作业1-302edu教育资源网

　　则有＝＋，

　　于是得bc＋ab＝2ac.①

　　而由于a，b，c构成等差数列，即2b＝a＋c.②

　　所以由①②两式得(a＋c)2＝4ac，

　　即(a－c)2＝0，于是得a＝b＝c，

　　这与a，b，c构成公差不为0的等差数列矛盾．

　　故假设不成立，因此，，不能构成等差数列．

　　10．证明：∵点P在直线a外，

　　∴点P和直线a确定一个平面，设该平面为α，在平面α内，过点P作直线b，使得b∥a，则过点P有一条直线与a平行．

　　假设过点P还有一条直线c与a平行．

　　∵a∥b，a∥c，

　　∴b∥c，这与b，c相交于点P矛盾，

　　故假设不成立．

　　即过直线a外一点P，有且只有一条直线与a平行．

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