又因为腰长为13 cm,所以圆台的高AM=√(13^2 "-(" 7"-" 2")" ^2 )=12(cm),

　　所以圆台的体积V台

　　=1/3(S上+√(S_"上" "·" S_"下" )+S下)h

　　=1/3(4π+√(4π"·" 49π)+49π)×12=268π(cm3).

答案268π cm3

6.

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1,且这个几何体的体积为10,则AA1=　　　　　.

解析由题意知V_(ABCD"-" A_1 C_1 D_1 )=V_(ABCD"-" A_1 B_1 C_1 D_1 )-V_(B"-" A_1 B_1 C_1 )=2×2·AA1-1/3×1/2×2×2·AA1=10/3·AA1=10,∴AA1=3.

答案3

7.已知一个正三棱锥的主视图为等腰直角三角形,其尺寸如图所示,则此正三棱锥的体积为　　　　　,其左视图的周长为　　　　　.

解析由三棱锥的主视图可知正三棱锥的底面边长为6,三棱锥的高为3,所以三棱锥底面上的高为√(36"-" 9)=3√3,斜高为√(9+3)=2√3,侧棱长为√(9+12)=√21,所以正三棱锥的体积为1/3×√3/4×36×3=9√3,左视图的周长为3√3+2√3+√21=5√3+√21.

答案9√3　5√3+√21

8.