当n=k时，，

则f（k+1）﹣f（k）=﹣（）

=，

故答案为：．

点评：本题考查函数的值、数学归纳法，体现了换元的数学思想，注意式子的结构特征，特别是首项和末项．

7．用数学归纳法证明1+++...+＜n（n∈N*，n＞1）"时，由n=k（k＞1）时，第一步应验证的不等式是 ．

【答案】

【解析】

试题分析：直接利用数学归纳法写出n=2时左边的表达式即可，不等式的左边需要从1加到，不要漏掉项．

解：用数学归纳法证明 （n∈N+，n＞1）时，

第一步应验证不等式为：；

故答案为：

点评：在利用数学归纳法证明问题中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项的特点，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．

8．用数学归纳法证明2n≥n2（n∈N，n≥1），则第一步应验证 ．

【答案】n=1时，2≥1成立．

【解析】

试题分析：根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1时，命题成立；将n=1代入不等式，可得答案．

解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；

结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12=1，因为2＞1成立，所以2n≥n2成立．

故答案为：n=1时，2≥1成立．

点评：本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．