因为∠APB=90°,所以⊥,

所以(m+a)(m-a)+n2=0,即a2=m2+n2,

又|OP|=,|OP|的最大值是|OC|+r=5+1=6,最小值是|OC|-r=5-1=4,

所以a的取值范围是[4,6].故选C.

8.已知直线a2x+y+2=0与直线bx-(a2+1)y-1=0互相垂直,则|ab|的最小值为(　C　)

(A)5 (B)4 (C)2 (D)1

解析:由题意得a2b+[-(a2+1)]=0,

所以b=,

所以|ab|=|a×|=|a+|=|a|+||≥2.

当且仅当|a|=1时等号成立.故选C.

二、填空题

9.直线l:x=my+2与圆M:x2+2x+y2+2y=0相切,则m的值等于

　　　　.

解析:圆心M(-1,-1),圆半径为.

由直线与圆相切得d==,

得m=-7或m=1.

答案:-7或1

10.过点(2,-3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为　　　　.

解析:若直线过原点,则直线方程为3x+2y=0;

若直线不过原点,则斜率为1,方程为y+3=x-2,即为x-y-5=0,故所求直线方程为3x+2y=0或x-y-5=0.

答案:3x+2y=0或x-y-5=0

11.动直线l:y=kx-k+1(k∈R)经过的定点坐标为　　　　,若l和圆C:x2+y2=r2恒有公共点,则半径r的最小值是　　　　.

解析:当x=1时,y恒为1,故定点为(1,1),要直线和圆恒有公共点,则需(1,1)在圆内,即12+12≤r2,r≥.

答案:(1,1)　

12.当方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆的面积取最大值时,直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.

解析:由题意可知,圆的半径r==≤1,当半径r取最大值时,圆的面积最大,此时k=0,r=1,所以直线方程为y=-x+2,则有tan α=-1,

又α∈[0,π),故α=.

答案:

13.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2,则a=