解：(1)当m＝1时，不等式f(x)>0为2x2－x>0，

因此所求解集为(－∞，0)∪.

(2)不等式f(x)＋1>0，即(m＋1)x2－mx＋m>0，

由题意知，3是方程(m＋1)x2－mx＋m＝0的两根，

因此⇒m＝－.

[B　能力提升]

11．若关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R)的解集为，则a的取值范围为(　　)

A．a<0或a>1 B．a>1

C．0

解析：选B.不等式ax2－(a＋1)x＋1<0可化为(ax－1)(x－1)<0，由不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R)的解集为，得a>0，方程(ax－1)(x－1)＝0的两根为x1＝1，x2＝，且<1，则a的取值范围为a>1，故选B.

12．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．

解析：由题意有或

解得－1＜x＜0或0≤x＜－1，

所以所求x的取值范围为(－1，－1)．

答案：(－1，－1)

13．已知：f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－3，2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)c为何值时，ax2＋bx＋c≤0的解集为R.

解：(1)因为不等式f(x)>0的解集为x∈(－3，2)．

所以－3，2是方程ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的两根．

所以且a<0，可得

所以f(x)＝－3x2－3x＋18.

(2)由a<0，知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，要使不等式－3x2＋5x＋c≤0的解