则母线l＝(r′＋r)．

　　∴S侧＝π(r＋r′)·l＝π·2l·l＝2πl2＝32π.

　　∴l＝4.

　　答案：4

　　4．解析：设圆柱的底面半径为R，则S＝πR2，R＝，底面周长c＝2πR.故圆柱的侧面积为S圆柱侧＝c2＝(2πR)2＝4π2＝4πS.

　　答案：4πS

　　5．解析：设正方体棱长为1，则其表面积为6，三棱锥D1－AB1C为正四面体，每个面都是边长为的正三角形，其表面积为4×××＝2，所以三棱锥D1－AB1C的表面积与正方体的表面积的比为1∶.

　　答案：1∶

　　6．解： 如图所示，设圆柱底面圆的半径为R，高为h，则圆锥的底面半径为R，高为h，设圆锥母线长为l，

　　则有l＝.①

　　依题意，得②

　　由①②，得R＝，即圆柱的底面半径为.

　　7．解：设正三棱锥底面边长为a，斜高为h′，如图所示，过O作OE⊥AB，则SE⊥AB，即SE＝h′.∵S侧＝2S底，

　　∴×3a×h′＝a2×2，

　　∴a＝h′.∵SO⊥OE，

　　∴SO2＋OE2＝SE2，

　　∴32＋(×h′)2＝h′2.

　　∴h′＝2，∴a＝h′＝6.

　　∴S底＝a2＝×62＝9，S侧＝2S底＝18.

　　∴S全＝S侧＋S底＝18＋9＝27.

　　8．解：圆柱形物体的侧面面积S1≈3.1×1×3＝9.3(m2)，

半球形物体的表面积为S2≈2×3.1×()2≈1.6(m2)，