若函数y＝2cos x(0≤x≤2π)的图像和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为(　　)

　　A．4 B．8

　　C．2π D．4π

　　解析：选D.由图可知，图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1＝S2，S3＝S4，因此函数y＝2cos x的图像与直线y＝2所围成的图形面积可以等积的转化为矩形OABC的面积．

　　∵|OA|＝2，|OC|＝2π，

　　∴S矩形＝2×2π＝4π，故选D.

　　方程x2－cos x＝0的实数解的个数是________．

　　解析：作函数y＝cos x与y＝x2的图像，如图所示，

　　由图像，可知原方程有两个实数解．

　　答案：2

　　函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cos x)的定义域是________．

　　解析：由0≤cos x≤1得，

　　2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.

　　∴f(cos x)的定义域为，k∈Z.

　　答案：，k∈Z

　　已知函数f(x)＝sin 2x＋acos 2x，当x＝时取得最大值1，则a的值为________．

解析：由f＝1得sin＋acos＝1，