4.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的运动表达式是()。

　　A.x=8×10-3sin(4πt+)m

　　 B.x=8×10-3sin(4πt-)m

　　C.x=8×10-1sin(πt+π)m

　　 D.x=8×10-1sin(t+)m

　　【解析】由题给条件可得:A=0.8 cm=8×10-3 m,ω=2π/T=4π,φ=,所以振动表达式为A。

　　【答案】A

5.弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动,BC相距20 cm,某时刻振子位于B点,经过0.5 s,振子首次到达C点,求:

(1)振子的振幅。

(2)振子的周期和频率。

(3)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小。

　　【解析】(1)振幅设为A,则有2A=BC=20 cm,所以A=10 cm。

　　(2)从B首次到C的时间为周期的一半,因此T=2t=1 s,再根据周期和频率的关系可得ƒ==1 Hz。

　　(3)振子一个周期内通过的路程为4A=40 cm,即一个周期运动的路程为40 cm,s=·4A=5×40 cm=200 cm。5 s的时间为5个周期,5 s末振子又回到原始点B,位移大小为10 cm。

　　【答案】(1)10 cm(2)1 s1 Hz(3)200 cm10 cm

6.一个小球和轻质弹簧组成的系统按x1=5sin(8πt+)cm的规律振动。

(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相。

(2)另一简谐运动的表达式为x2=5sin(5πt+π)cm,求它们的相位差。

　　【解析】(1)已知ω=8π,由ω=2π/T得T= s,f==4 Hz;A=5 cm,φ1=。

　　(2)由Δφ=φ2-φ1得Δφ=π-=π。

　　【答案】(1) s4 Hz5 cm(2)π