2019届重庆市西南大学附属中学校

高三上学期第三次月考数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由已知z直接求z ̅，求得坐标得答案．

　　【详解】

　　∵z=1+2i，

　　∴¯z=1﹣2i．

　　∴复数¯z在复平面内对应的点的坐标为（1，-2），位于第四象限．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查了复数的几何意义，是基础题．

　　2．B

　　【解析】

　　【分析】

　　把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标．

　　【详解】

　　解：抛物线y=4x2的标准方程为 x2=1/4y，p=1/8，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，

　　故焦点坐标为（0，1/16），

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键．

　　3．C

　　【解析】

　　试题分析：根据抛物线中焦点弦长公式|P_1 P_2 |=y_1+y_2+p，可得"|" P_1 P_2 "|=8" ，故选择C．

　　考点：抛物线焦点弦问题．

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　求出抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求．

　　【详解】

　　抛物线y2=8x的焦点为（2，0），

　　双曲线x2﹣y^2/3=1的一条渐近线为y=√3x，

　　则焦点到渐近线的距离为d=(|2√3|)/√(3+1)=√3．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查抛物线和双曲线的性质，主要考查渐近线方程和焦点坐标，运用点到直线的距离公式是解题的关键．

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

　　【详解】

　　作出x，y满足约束条件{█(x+y-1≥0@x+2y-2≤0@y≥-1) 对应的平面区域如图：（阴影部分）．

　　由z=2x+y得y=﹣2x+z，

　　平移直线y=﹣2x+z，

　　由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，

　　此时z最大．

　　由{█(y=-1@x+2y-2=0) ，解得A（4，﹣1），

　　代入目标函数z=2x+y得z=2×4﹣1=7．

　　即目标函数z=2x+y的最大值为7．

故选：B．