误;由图可知,半径rP>rQ>rR,由v=ωr可知,线速度的大小vP>vQ>vR,选项C正确;线速度的方向垂直圆环面指向转动方向,故任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均相同,选项D错误.
6.B [解析] 在相同时间内,它们的路程之比为4∶3,则线速度之比为4∶3,运动方向改变的角度之比为3∶2,则角速度之比为3∶2,由a=ωv可知,它们的向心加速度之比==2,选项B正确.
7.D [解析] a、b两点的线速度大小相同,b、c两点的角速度相同,a、b、c三点做圆周运动的半径之比为1∶2∶1,由公式a=ωv,v=rω,可求出向心加速度之比为4∶2∶1.
8.ABD [解析] 由向心加速度公式an=ω2R可得ω=,选项A正确;在时间t内通过的路程为s=vt,而an=,可得s=t,选项B正确;小球可能发生的最大位移为圆的直径,即2R,选项D正确;小球做匀速圆周运动的周期T==2π,选项C错误.
9.B [解析] 根据公式a=ω2r及ω=2πn,得=·=,选项B正确.
10.D
11.BC [解析] a、b两点同轴转动,角速度相同,由于半径不同,线速度不同,由v=ωr得,va∶vb=ra∶rb=R∶R=∶2,由an=ω2r得,aa∶ab=ra∶rb=∶2,A、D错误,B、C正确.
12.1∶12∶720 1∶18∶1080 1∶216∶777 600
[解析] 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是12×3600 s、3600 s和60 s,所以时针、分针和秒针的转动周期之比是720∶60∶1;由ω=得,它们的角速度之比是1∶12∶720;由v=ωr得,它们的线速度之比是1∶18∶1080;由an=ω2r得,它们的向心加速度之比是1∶216∶777 600.
13.(1)84.9 m (2)94.2 m (3)15 m/s2
[解析] (1)轿车的位移大小为从初位置到末位置的有向线段的长度,做圆周运动转过的角度为90°,故位移x=R=×60 m≈84.9 m.
(2)轿车运动的路程等于圆周运动的弧长,即s=Rθ=60× m=94.2 m.
(3)向心加速度an== m/s2=15 m/s2.
14.24 cm/s2 4 cm/s2
[解析] 大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等.
由aA=、aB=及R=2r得aB=aA=24 cm/s2
C点和A点同在大轮上,角速度相同,由aA=ω2R和aC=ω2·得aC==4 cm/s2.
15.253 m/s