C．直角三角形 D．等腰直角三角形

解析：\s\up14(→(→)＝(－3，－2，－5)，\s\up14(→(→)＝(－1，4，－1)，则\s\up14(→(→)·\s\up14(→(→)＝－3×(－1)－2×4＋5＝0.所以\s\up14(→(→)⊥\s\up14(→(→)，又|\s\up14(→(→)|≠|\s\up14(→(→)|，

故△ABC为直角三角形．

答案：C

5．已知直线l1的方向向量a＝(2，－2，x)，直线l2的方向向量b＝(2，y，－2)．若|a|＝3，且a⊥b，则x－y的值是(　　)

A．－4或0 B．4或1

C．－4 D．0

解析：因为|a|＝＝3，所以x＝±1.又因为a⊥b，所以a·b＝2×2－2y－2x＝0，所以y＝2－x.当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝3.所以x－y＝0或x－y＝－4.

答案：A

二、填空题

6．若l的方向向量为(2，1，m)，平面α的法向量为，且l⊥α，则m＝________．

解析：由l⊥α得，＝＝，即m＝4.

答案：4

7.如图所示，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点E在棱AA1上，要使CE⊥平面B1DE，则AE＝________．

解析：建立空间直角坐标系，如图所示，依题意得B1(0，0，3a)，

D，C(0，a，0)．