A. B. C. D.

解析:cos(-15°)=cos15°=cos(60°-45°)

=cos60°cos45°+sin60°sin45°

=×+×

=.

答案:D

5.若sinα-sinβ=1-,cosα-cosβ=,则cos(α-β)的值为( )

A. B. C. D.1

解析:由sinα-sinβ=1-,得

sin2α-2sinαsinβ+sin2β=.①

由cosα-cosβ=,得cos2α-2cosαcosβ+cos2β=.②

①+②,得1+1-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2--2cos(α-β)=-.

∴cos(α-β)=.

答案:B

6. 已知cosα=,cos(α+β)=-,且α、β∈(0, ),求cosβ的值.

解析：由cosα=,α∈(0,),

∴sinα=,

又cos(α+β)=,0＜α+β＜π,

∴sin(α+β)=

=.