解析因为直线a与平面α不平行,也不在α内,所以直线a与平面α相交,所以a与α内的直线位置关系是相交或异面,故选B.

答案B

5.如果空间的三个平面两两相交,那么(　　)

A.不可能只有两条交线

B.必相交于一点

C.必相交于一条直线

D.必相交于三条平行线

解析空间三个平面两两相交,可能相交于一点,也可能相交于一条直线,还可能相交于三条平行线,故选A.

答案A

6.以下说法正确的是(　　)

A.若直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交

B.直线a和b是异面直线,若直线c∥a,则c与b一定相交

C.若直线a和b都和平面α平行,则a和b也平行

D.若直线c平行直线a,直线b⊥a,则b⊥c

解析若直线a不平行于平面α,则直线a与平面α相交,或a⊂α,故A错误;若直线a和b是异面直线,若直线c∥a,则c与b相交或异面,故B错误;若直线a和b都和平面α平行,则a和b可能平行,可能相交,也可能异面,故C错误;若直线c平行直线a,直线b⊥a,则b⊥c,故D正确.故选D.

答案D

7.已知平面α∥平面β,直线a⊂α,则直线a与平面β的位置关系为　　　　　.

解析∵α∥β,∴α与β无公共点.

　　∵a⊂α,∴a与β无公共点,∴a∥β.

答案a∥β

8.已知直线a,平面α,β,且a∥α,a∥β,则平面α与β的位置关系是　　　　　　　　　　　.

解析因为a∥α,a∥β,所以平面α与β相交(如图①)或平行(如图②).

答案相交或平行

9.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有　　　　　条.

解析如图,与平面ABB1A1平行的直线有6条:D1E1,E1E,ED,DD1,D1E,DE1.