本题主要考查复数的除法运算法则，以及复数在个象限内的特点，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.

三、解答题

11．在复平面内，复数 (i为虚数单位)的共轭复数对应点为，点关于原点的对称点为，求：

（Ⅰ）点所在的象限；

（Ⅱ）向量对应的复数．

【答案】（Ⅰ）位于第四象限；（Ⅱ）－1＋i.

【解析】试题分析：（I）利用复数的运算法则、几何意义即可得出；（II）利用复数的几何意义即可得出.

试题解析：（Ⅰ）z＝＝＝1＋i，所以＝1－i，

所以点A(1，－1)位于第四象限．

（Ⅱ）又点A，B关于原点O对称．

∴点B的坐标为B(－1,1)．

因此向量对应的复数为－1＋i．

12．已知复数.

（1）求复数的共轭复数及；

（2）求复数是纯虚数，求实数的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据复数运算公式展开得到，而；（2）如复数是纯虚数，那么实部为0，虚部不等式0，求的值.

试题解析：（1）由已知得，

∴.

（2）.

∵是纯虚数，∴解得.

【点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是中的负号易忽略,所以做复数题要注意运算的准确性.

13．已知复数z_1,z_2在平面内对应的点分别为A(-2,1)，B(a,3)，（a∈R）.

（1）若|z_1+z_2 |≤5，求a的值；

（2）若复数¯(z_1 )·z_2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值.

【答案】(1)-1≤a≤5;(2)a=-1.

【解析】分析：（1）由已知复数z_1,z_2在平面内对应的点分别为A(-2,1)，B(a,3)，写出复数z_1 〖，z〗_2的代数形式，通过复数的模|z_1+z_2 |≤5，列出不等式即可求出a的范围；

（2）利用复数的运算法则和几何意义即可得出结果。