∴－＝－4，＝，e＝ ＝ ＝.]

5．(2019·山东青岛调研)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝2，则双曲线C的渐近线方程为(　　)

A．y＝±2x B．y＝±x

C．y＝±x D．y＝±x

【答案】D　[双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率e＝＝2,2＝⇒＝3，＝.故渐近线方程为y＝±x＝±x.]

6．(2018·天津卷)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1＋d2＝6，则双曲线的方程为(　　)

A．－＝1 B．－＝1

C．－＝1 D．－＝1

【答案】C　[如图，不妨设A在B的上方，则A，B.其中的一条渐近线为bx－ay＝0，则d1＋d2＝＝＝2b＝6，∴b＝3．

又由e＝＝2，知a2＋b2＝4a2，∴a＝．

∴双曲线的方程为－＝1.]

7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为2x＋y＝0，一个焦点为(，0)，则a＝____________；b＝____________．

【答案】1　2　[由2x＋y＝0，得y＝－2x，所以＝2．

又c＝，a2＋b2＝c2，解得a＝1，b＝2.]