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2018-2019学年人教B版必修4 2.3.1向量数量积的物理背景与定义作业5

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形，

又∵·=0，∴⊥，即AB⊥BC.

∴四边形ABCD为矩形.

10.已知△ABC中，=c，=a，=b，

若|c|=m，|b|=n，〈b，c〉=θ,①试用m、n、θ表示S△ABC；

②若c·b＜0，且S△ABC=，|c|=3，|b|=5，则〈c，b〉为多少？

解：①S△ABC=AB·AC·sin∠CAB=m·nsinθ.

②∵S△ABC==|b||c|sinθ，

∴=×3×5sinθ.∴sinθ=.

∵c·b＜0，∴θ为钝角.

∴θ=150°，即〈c，b〉=150°.

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