分子分母都乘以10，再设法去分母，其实，仔细观察这个方程，我们可以将分母化成整数与去分母两步一步到位，第一个分数分子分母都乘以2，第二个分数分子分母都乘以5，第三个分数分子分母都乘以10.

例6. 解方程

解析：原方程可化为

方程即为

所以有

再来解之，就能很快得到答案： x=3.

知识链接：此题如果直接去分母，或者通分，数字较大，运算烦琐，发现分母6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，联系到我们小学曾做过这样的分式化简题，故采用拆项法解之比较简便.

例7. 参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，保险公司制度的报销细则如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是（ ）

住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500的部分 0 超过500～1000的部分 60 超过1000～3000的部分 80 ...... ... A. 2600元 B. 2200元 C. 2575元 D. 2525元

解析：设此人的实际医疗费为x元，根据题意列方程，得

500×0+500×60%+（x－500－500） ×80%=1260.

解之，得x=2200，即此人的实际医疗费是2200元. 故选B.

点拨：解答本题首先要弄清题意，读懂图表，从中应理解医疗费是分段计算累加求和而得的. 因为500×60%＜1260＜2000×80%，所以可知判断此人的医疗费用应按第一档至第三档累加计算.

例8. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米.

解析：由于1×7＜17，所以该户居民今年5月的用水量超标.

设这户居民5月的用水量为x立方米，可得方程：7×1+2（x－7）=17， 解得x=12.

所以，这户居民5月的用水量为12立方米.

例9. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：

⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？