函数的零点

　　(时间：45分钟　满分：100分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．函数f(x)＝x2－3x－4的零点是(　　)

　　A．1，－4　　　　　　 B．4，－1

　　C．1,3 D．不存在

　　解析：函数f(x)＝x2－3x－4的零点就是方程x2－3x－4＝0的两根4与－1.

　　答案：B

　　2．函数f(x)＝3x＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)

　　A．(－2，－1) B．(－1,0)

　　C．(0,1) D．(1,2)

　　解析：f(0)＝－1<0，f(1)＝2>0，且函数f(x)＝3x＋x－2的图象在(0,1)上连续不断．

　　答案：C

　　3．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表：

x 1 2 3 4 5 6 7 f(x) 123.5 21.5 －7.82 11.57 －53.7 －126.7 －129.6 　　那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

　　A．2个　 B．3个

　　C．4个　 D．5个

　　解析：由表可知f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，

　　f(4)·f(5)<0.

　　∴f(x)在[1,6]上至少有3个零点．故选B.

　　答案：B

　　4．已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0

　　A．f(x1)>0

　　B．f(x1)<0

　　C．f(x1)＝0

　　D．f(x1)>0与f(x1)<0均有可能

解析：由于f(x)在(0，＋∞)上是增函数，