答案:
7.从一副不含大、小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次,每次抽1张.已知第1次抽到A,则第2次也抽到A的概率是________.
解析:设"第1次抽到A"为事件A,"第2次也抽到A"为事件B,则AB表示两次都抽到A,P(A)==,P(AB)==,所以P(B|A)==.
答案:
8.(2019·长春高二检测)分别用集合M={2,4,5,6,7,8,11,12}中的任意两个元素作分子与分母构成真分数,已知取出的一个元素是12,则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是________.
解析:设"取出的两个元素中有一个是12"为事件A,"取出的两个元素构成可约分数"为事件B,则n(A)=7,n(AB)=4,所以P(B|A)==.
答案:
9.某考生在一次考试中,共有10题供选择,已知该考生会答其中6题,随机从中抽5题供考生回答,答对3题及格,求该考生在第一题不会答的情况下及格的概率.
解:设事件A为从10题中抽5题,第一题不会答;设事件B为从10题中依次抽5题,第一题不会答,其余4题中有3题或4题会答.
n(A)=CC,n(B)=C(CC+CC).
则P==.
所以该考生在第一题不会答的情况下及格的概率为.
10.某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加学校的义务劳动.
(1)设所选3人中女生人数为X,求X的分布列.
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率.
(3)设"男生甲被选中"为事件A,"女生乙被选中"为事件B,求P(B)和P(A|B).
解:(1)X的所有可能取值为0,1,2,依题意得P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==.