余3个非0数中选一个填入万位，有A种填法，包含0在内还有3个数在中间三个位置上全排列，排列数为A，故共有A·A·A＝36(个)．

10．分别求出符合下列要求的不同排法的种数．

(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；

(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；

(3)6人排成一排，甲、乙不相邻．

解：(1)分排与直排一一对应，故排法种数为A＝720.

(2)甲不能排头尾，让受特殊限制的甲先选位置，有A种选法，然后其他5人排，有A种排法，故排法种数为AA＝480.

(3)甲、乙不相邻，第一步除甲、乙外的其余4人先排好；第二步，甲、乙在已排好的4人的左、右及之间的空位中排，共有AA＝480种排法．

[B　能力提升]

11．(2018·济南高二检测)在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方法种数为(　　)

A．576 B．720

C．864 D．1 152

解析：选C.先把数字1，3，5，7作全排列，有A种排法；再排数字6，由于数字6不与3相邻，在排好的排列中，除3的左、右2个空外，还有3个空可排数字6，故数字6有3种排法；最后排数字2，4，数字2，4不与6相邻且数字2与4不相邻，在剩下的4个空当中排2，4，有A种排法．根据分步乘法计数原理，共有A×3×A＝864种排法，故选C.

12．(2018·湖南长沙一中期末)将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有(　　)

A．12种 B．18种

C．24种 D．36种

解析：选A.第一行的两列排列种数有A＝2×3＝6(种)，然后第二行和第三行的第一列的排列种数有A＝2×1＝2(种)，最后第二行和第三行的第二列就只有一种排法，由分步乘法计数原理可得完成这件事不同的排列方法共有6×2×1＝12(种)．故选A.

13．某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种．