三、解答题(每小题10分,共20分)
9.判断下列函数是否为正整数指数函数:
(1)y=()x(x∈N+);
(2)y=2×()x(x∈N+);
(3)y=x3(x∈N+);
(4)y=(a+1)-x(a>-1且a≠0,x∈N+).
【解析】 (1)y=()x(x∈N+),符合定义,是正整数指数函数.
(2)y=2×()x,不符合定义特点,所以不是正整数指数函数.
(3)y=x3,是幂函数,不符合正整数指数函数定义特点,所以也不是正整数指数函数.
(4)y=(a+1)-x(a>-1且a≠0,x∈N+),由于y=(a+1)-x=x,
由a>-1且a≠0知a+1>0且a+1≠1,所以>0且≠1,所以它是正整数指数函数.
10.画出y=x(x∈N+)的图像,并说明函数的单调性.
【解析】 由图像知,y=x(x∈N+)的图像是由一些孤立的点组成的,并且随着x(x∈N+)的增大,y逐渐减小,即函数是减函数.
|能力提升|(20分钟,40分)
11.一种新型电子产品投产,计划两年后使成本降低36%,那么平均每年应降低成本( )
A.18% B.20%
C.24% D.36%