高二质量调研试题

数学试题参考答案 2019.01

　一、选择题： CBABC DCDAA CB

　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

　13. 14.或 15. 16.

　三、解答题：本大题共6小题，共70分.

　17.解：（1）由题意，，

　显然， .........................................................1分

　∴， ...........................3分

　解得. ...........................4分

　（2）， ...............5分

　∴，...............6分

　两式相减，得 ...............7分

　 ...............8分

　， .....................9分

　∴. .............................................10分

　18.解：（1）因为，，.........1分

　则，，

　函数在点处的切线方程为：，............2分

　（直线过点，则）

　由题意得，即，..............................................4分

　（2）由（1）得，函数的定义域为，......5分

　∵，∴，，

　∴在上单调递减，在上单调递增．......7分

故在上单调递减，在上单调递增，...............9分