A.ρcos θ=3/2

B.ρsin θ=3/2

C.ρ=3/2 cos θ

D.ρ=3/2 sin θ

解析设直线与极轴的交点为A,

则|OA|=|OP|·cos π/3=3/2.

又设直线上任意一点M(ρ,θ)(除点P外),

则|OM|·cosθ=|OA|,即ρcosθ=3/2.

因为点P(3"," π/3)适合上式,

所以所求的直线方程为ρcosθ=3/2.

答案A

6在极坐标系中,与圆ρ=6cos θ相切的一条直线方程为0(　　)

A.ρsin θ=6 B.ρcos θ=3

C.ρcos θ=6 D.ρcos θ=-6

解析圆的极坐标方程可化为直角坐标方程(x-3)2+y2=9,四个选项所对应的直线方程分别为y=6,x=3,x=6,x=-6,易知x=6满足题意.故选C.

答案C

7圆心在点(-1,1)处,且过原点的圆的极坐标方程是(　　)

A.ρ=2(sin θ-cos θ) B.ρ=2(cos θ-sin θ)

C.ρ=2sin θ D.ρ=2cos θ

解析如图,圆的半径为√("(-" 1")" ^2+1^2 )=√2,

所以圆的直角坐标方程为(x+1)2+(y-1)2=2,

即x2+y2=-2(x-y).将其化为极坐标方程,