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海南省海口四中2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷 Word版含答案

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1.

2. 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加，现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名，乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这8名运动员中随机选择4人参加比赛．

（Ⅰ）设A为事件"选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会"，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

3. 已知函数．

（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；

（2）证明：当时，．

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