的充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可知当时，幂函数在上单调递增是正确的，故选C.

【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系，以及幂函数的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

7.函数 在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　　)

A. B. C. (-3 ，＋∞) D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由已知，f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围．

【详解】∵函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，∴f′（x）=3x2+a≥0在（-1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，设g（x）=-3x2，∴g（x）≤g（0）=0，∴a≥0．即数a的取值范围是[0，+∞）．故选A.

【点睛】本题考查函数导数与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解．本题采用了参数分离的方法．

8.函数的部分图像大致为（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由函数的表达式确定函数的性质，运用导数求出极值，从而利用数形结合确定函数的图象的形状．

【详解】解：，

函数是偶函数，

的图象关于轴对称，