平方可得1+sin 2α=,可得sin 2α=-.
2cos2-1=cos=sin 2α=-.
5.函数y=sin+cos的最小正周期和最大值分别为( )
A.π,1 B.π,
C.2π,1 D.2π,
解析:选A ∵y=sin+cos
=+
=cos 2x,
∴该函数的最小正周期为π,最大值为1.
6.若sin+2cos=0,则tan θ=________.
解析:由sin+2cos=0,得tan=-2,
则tan θ==.
答案:
7.若3sin x-cos x=2sin(x+φ),φ∈(-π,π),则φ=________.
解析:∵3sin x-cos x
=2=2sin,
因φ∈(-π,π),∴φ=-.
答案:-
8.函数y=sin 2x+cos2x的最小正周期为________.
解析:y=sin 2x+cos2x=sin 2x+=sin 2x+cos 2x+=sin+,所以该函数的最小正周期为π.