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相乘得a(1－a)b(1－b)c(1－c)＞.
又∵a，b，c∈(0,1)，
a(1－a)≤，
b(1－b)≤，
c(1－c)≤，
∴a(1－a)b(1－b)c(1－c)≤.
得出矛盾，
∴假设不成立，
即(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时大于.
10答案：证明：如图，连结AB.假设AC⊥平面SOB.
∵直线SO在平面SOB内，
∴AC⊥SO.
又∵SO⊥底面圆O，∴SO⊥AB.
又AC∩AB＝A，∴SO⊥平面SAB.
∴平面SAB∥底面圆O.
这显然出现矛盾，∴假设不成立，
即AC与平面SOB不垂直.