答案(1)(5〖v_0〗^2)/12g　(2)√6/3v0

7.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O,为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取10 m/s2)

解析设投掷线到圆心O的距离为s,冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1,所受摩擦力的大小为f1,在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2,所受摩擦力的大小为f2。则有

　　s1+s2=s,f1=μ1mg,f2=μ2mg

　　设冰壶的初速度为v0,由动能定理得

　　-f1s1-f2s2=0-1/2 m〖v_0〗^2

　　联立以上各式并代入数据解得s2=(2μ_1 gs"-" 〖v_0〗^2)/(2g"(" μ_1 "-" μ_2 ")" )=10 m。

答案10 m