ξ m n P a 　　若E(ξ)＝2，则D(ξ)的最小值等于(　　)

　　A．0 B．2 C．1 D.

　　解析：由题意得a＝1－＝.

　　所以E(ξ)＝m＋n＝2，即m＋2n＝6.又D(ξ)＝×(m－2)2＋(n－2)2＝2(n－2)2，所以当n＝2时，D(ξ)取最小值为0.

　　答案：A

　　5．已知p，q∈R，X B(5，p)．若E(X)＝2，则D(2X＋q)的值为(　　)

　　A．2.4 B．4.8 C．2.4＋q D．4.8＋q

　　解析：因为X B(5，p)，

　　所以E(X)＝5p＝2，所以p＝，

　　D(X)＝5××＝，

　　所以D(2X＋q)＝4D(X)＝4×＝4.8，故选B.

　　答案：B

　　二、填空题

　　6．若事件在一次试验中发生次数的方差等于0.25，则该事件在一次试验中发生的概率为________．

　　解析：在一次试验中发生次数记为ξ，则ξ服从两点分布，则D(ξ)＝p(1－p)，所以p(1－p)＝0.25，解得p＝0.5.

　　答案：0.5

　　7．已知X的分布列为：

X －1 0 1 P 　　若η＝2X＋2，则D(η)的值为________．

解析：E(X)＝－1×＋0×＋1×＝－，D(X)＝，D(η)＝D(2X＋2)＝4D(X)＝.