课时跟踪检测（二） 导数的几何意义

　　一、题组对点训练

　　对点练一　求曲线的切线方程

　　1．曲线y＝x3＋11在点(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　)

　　A．－9 B．－3 C．9 D．15

　　解析：选C　∵切线的斜率k＝ ＝

　　＝

　　＝[3＋3(Δx)＋(Δx)2]＝3，

　　∴切线的方程为y－12＝3(x－1)．

　　令x＝0得y＝12－3＝9.

　　2．求曲线y＝在点的切线方程．

　　解：因为y′＝ ＝ ＝ ＝－，

　　所以曲线在点的切线斜率为k＝y′x＝＝－4.

　　故所求切线方程为y－2＝－4，即4x＋y－4＝0.

　　对点练二　求切点坐标

　　3．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)

　　A．a＝1，b＝1　　　　 B．a＝－1，b＝1

　　C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1

　　解析：选A　∵点(0，b)在直线x－y＋1＝0上，∴b＝1.

　　又y′＝ ＝2x＋a，

　　∴过点(0，b)的切线的斜率为y′|x＝0＝a＝1.

　　4．已知曲线y＝2x2＋4x在点P处的切线斜率为16，则点P坐标为________．

　　解析：设P(x0,2x＋4x0)，

则f′(x0)＝ ＝ ＝4x0＋4，