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参考答案
1．2
【解析】在Rt△ABC中，因为AB＝4，BC＝2，所以∠ABC＝60°，
因为l为过点C的切线，所以∠DCA＝∠ABC＝60°.
又因为AD⊥DC，所以∠DAC＝30°.连接OE，在△AOE中，
因为∠EAO＝∠DAC＋∠CAB＝60°，且OE＝OA，
所以AE＝AO＝AB＝2.
2．45°
【解析】略
3．（1）；（2）.
【解析】
试题分析：（1）运用弦切角与三角形的内角和定理求解；（2）借助题设条件和切割线定理求解.
试题解析:
（1）设,为圆的切线, ,由垂直平分并交圆于点,可得,
,则,由,得,
即的大小为.
（2）为圆的切线,. 由（1）知,
又,