答案　8 cm

解析　FG＝BD＝4 cm，EH＝BD＝3 cm，EH∥FG，故EFGH为梯形，S梯形EFGH＝(EH＋FG)·h＝28 cm2，即h＝28 cm2⇒h＝8 cm．

5．已知空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2)若∠HEF＝60°，AC＝6，BD＝8，求四边形EFGH的面积；

(3)若AC＝BD，则四边形EFGH是什么图形？

解　(1)证明：在△ABD中，E，H分别为AB，AD的中点，∴EH綊BD，同理FG綊BD，∴EH綊FG，∴四边形EFGH是平行四边形．

(2)∵BD＝8，∴EH＝4，同理由AC＝6，得EF＝3，

∴S▱EFGH＝EF·EH·sin∠HEF＝3×4×sin60°＝6．∴四边形EFGH的面积为6．

(3)∵AC＝BD，∴EF＝EH，∴四边形EFGH为菱形．

对应学生用书P28 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．设AA′是长方体的一条棱，这个长方体中与AA′平行的棱共有(　　)

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

答案　C

解析　AA′∥BB′∥CC′∥DD′．

2．下列命题中，结论正确的有(　　)

(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

(2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；

(3)如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．