⇒或.

经检验符合题意，

∴f(2)＝23＋4×4＋2×(－11)＋16＝18.]

4．已知a∈R，若f(x)＝ex在区间(0,1)上有且只有一个极值点，则a的取值范围是(　　)

A．a＜0 B．a＞0

C．a≤1 D．a≥0

B　[f′(x)＝(ax2＋x－1)，

若f(x)在(0,1)上有且只有一个极值点，

则f′(x)＝0在(0,1)上有且只有一个零点，

显然＞0，问题转化为g(x)＝ax2＋x－1在(0,1)上有且只有一个零点，

故g(0)·g(1)＜0，即解得：a＞0，故选B.]

5．(2019·漳州模拟)已知函数f(x)＝ln x－ax存在最大值0，则a的值为(　　)

A．1　　 B．2

C．e　 D.

D　[函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－a，当a≤0时，f′(x)＞0恒成立，函数f(x)在(0，＋∞)上是增加的，不存在最大值；当a＞0时，令f′(x)＝－a＝0，解得x＝，当0＜x＜时，f′(x)＞0，当x＞时，f′(x)＜0，∴f(x)max＝f＝ln－1＝0，解得a＝，故选D.]

二、填空题

6．函数y＝2x－的极大值是________．

－3　[y′＝2＋，令y′＝0，即2＋＝0，

解得x＝－1，当x＜－1时，y′＞0，

当－1＜x＜0时，y′＜0，因此当x＝－1时，函数有极大值，极大值为－2－1＝－3.]