解析由于洛伦兹力不做功,故粒子速率不变,A、C错误;由R=mv/qB和T=2πm/qB判断B正确,D错误。

答案B

6.带电粒子的质量m=1.7×10-27 kg,电荷量q=1.6×10-19 C,以速度v=3.2×106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.17 T,磁场的宽度L=10 cm,如图所示。(g取10 m/s2,计算结果均保留两位有效数字)

(1)带电粒子离开磁场时的速度为多大?

(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长?

(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大?

解析粒子所受的洛伦兹力F洛=qvB≈8.7×10-14 N,远大于粒子所受的重力G=mg=1.7×10-26 N,故重力可忽略不计。

　　(1)由于洛伦兹力不做功,所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s。

　　(2)由qvB=mv^2/r得轨道半径r=mv/qB=(1"." 7×10^("-" 27)×3"." 2×10^6)/(1"." 6×10^("-" 19)×0"." 17) m=0.2 m。由题图可知偏转角θ满足:sin θ=L/r=(0"." 1m)/(0"." 2m)=0.5,所以θ=30°=π/6,带电粒子在磁场中运动的周期T=2πm/qB,可见带电粒子在磁场中运动的时间t=θ/2π·T=1/12T,所以t=πm/6qB=(3"." 14×1"." 7×10^("-" 27))/(6×1"." 6×10^("-" 19)×0"." 17) s≈3.3×10-8 s。

　　(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d=r(1-cos θ)=0.2×(1"-" √3/2) m≈2.7×10-2 m。

答案(1)3.2×106 m/s

　　(2)3.3×10-8 s

　　(3)2.7×10-2 m

能力提升

1.

如图所示,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿