(2)由(1)得f(x)＝x3＋x2－3x.

　　f′(x)＝x2＋2x－3＝(x－1)(x＋3)．

　　由f′(x)>0，得x>1或x<－3；由f′(x)<0，得－3

　　∴f(x)的单调递增区间为(－∞，－3)，(1，＋∞)，单调递减区间为(－3,1)．

　　10．已知函数f(x)＝ln x－ax2＋(2－a)x，讨论f(x)的单调性．

　　解：f(x)的定义域为(0，＋∞)，

　　f′(x)＝－2ax＋(2－a)＝－.

　　①若a≤0，则f′(x)>0，

　　所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增．

　　②若a>0，

　　则由f′(x)＝0得x＝，

　　且当x∈时，f′(x)>0，

　　当x∈时，f′(x)<0，

　　所以f(x)在上单调递增，

　　在上单调递减．

　　层级二　应试能力达标

　　1．函数y＝xcos x－sin x在下列哪个区间内是增函数(　　)

　　A.　　　　　　 　B．(π，2π)

　　C. D．(2π，3π)

　　解析：选B　y′＝cos x＋x(－sin x)－cos x＝－xsin x，用排除法知B正确．

　　2．已知函数f(x)＝x＋(x>1)，则有(　　)

　　A．f(2)

　　C．f(3)

解析：选A　因为在定义域(1，＋∞)上有f′(x)＝1－>0，所以f(x)在(1，＋∞)上