2019届河北省唐山一中

高三上学期期中考试数学文试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　【分析】

　　分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

　　【详解】

　　由A中不等式变形得：log2x＜1=log22，

　　解得：0＜x＜2，即A=（0，2），

　　由B中不等式变形得：（x﹣1）（x+2）＜0，

　　解得：﹣2＜x＜1，即B=（﹣2，1），

　　则A∩B=（0，1），

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意可得z=-1+i，进而得到z ̅+|z|^2.

　　【详解】

　　∵z(1-i)^2=2+2i

　　∴z=(2+2i)/(1-i)^2 =(2+2i)/(-2i)=((2+2i)∙i)/(-2i∙i)=-1+i

　　∴z ̅+|z|^2=-1-i+2=1-i

　　故选：D

　　【点睛】

　　本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的概念 ，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

　　3．A

　　【解析】

　　由三视图可知该几何体是由一个半圆锥和一个四棱锥组合而成的,其中半圆锥的底面半径为1,四棱锥的底面是一个边长为2的正方形,它们的高均为,则V=×(+4)×=,故选A.

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，令m=1，可得Sn+1=Sn+S1，可得an+1=5．即可得出．

　　【详解】

　　数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5，

　　令m=1，则Sn+1=Sn+S1=Sn+5．可得an+1=5．

　　则a8=5．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查了数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

　　5．B

　　【解析】

　　试题分析：p:x^2-2xsinθ+1=〖(x-sinθ)〗^2+1-sin^2 θ=〖(x-sinθ)〗^2+cos^2 θ≥0，∴p为真命题．

　　q:当α=β=5π/4时，α+β=5π/2，sin(α+β)=1，sinα+sinβ=-√2，

　　∴sin(α+β)>sinα+sinβ，∴q为假命题，∴p∨(¬q)为真命题．选B．

　　考点：命题真假

　　【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据"或"--一真即真，"且"--一假即假，"非"--真假相反，做出判断即可．

　　以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据"p∨q""p∧q""非p"形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可．

　　6．B

　　【解析】

分析：根据函数的单调性与奇偶性将f(3-x)<0转化为|3-x|>1，从而可得结果.