【解题指南】可考虑运用变交分离法解题，同时注意利用函数的单调性.

【解析】由x2+mx+4<0得m<-x-4/x，因为y=-(x+4/x)在(1，2)上单调递增，所以y∈(-5，-4)，所以m≤-3.

答案：m≤-5

6.(2018·蚌埠高二检测)如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件

　　　　时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形).

【解析】本题答案不唯一，要证A1C⊥B1D1，只需证B1D1垂直于A1C所在的平面A1CC1，因为CC1⊥底面A1B1C1D1，所以B1D1⊥CC1，故只需证B1D1⊥A1C1即可.

答案：对角线互相垂直

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.已知a，b，c为互不相等的正数且abc=1，求证：√a+√b+√c<1/a+1/b+1/c.

【证明】要证原不等式成立，即证√a+√b+√c

也就是证明2√a+2√b+2√c<2bc+2ac+2ab.

因为a，b，c为互不相等的正数且abc=1，

所以bc+ac>2√(abc^2 )=2√c；ac+ab>2√(a^2 bc)=2√a；

ab+bc>2√(ab^2 c)=2√b；

相加得2√a+2√b+2√c<2bc+2ac+2ab.

所以，原不等式成立.

8.如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G.