以第10年树的分枝数为21＋34＝55.

　　答案：55

　　8．在锐角三角形ABC中，求证：sin A＋sin B＋sin C>cos A＋cos B＋cos C.

　　证明：因为△ABC为锐角三角形，

　　所以A＋B>，

　　所以A>－B，

　　因为y＝sin x在上是增函数，

　　所以sin A>sin＝cos B，

　　同理可得sin B>cos C，sin C>cos A，

　　所以sin A＋sin B＋sin C>cos A＋cos B＋cos C.

　　[综合题组练]

　　1．已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为ai，j，比如a3，2＝9，a4，2＝15，a5，4＝23，若ai，j＝2 017，则i＋j＝(　　)

　　A．64 B．65

　　C．71 D．72

　　解析：选D.奇数数列an＝2n－1＝2 017⇒n＝1 009，按照蛇形数列，第1行到第i行末共有1＋2＋...＋i＝个奇数，则第1行到第44行末共有990个奇数；第1行到第45行末共有1 035个奇数；则2 017位于第45行；而第45行是从右到左依次递增，且共有45个奇数；故2 017位于第45行，从右到左第19列，则i＝45，j＝27⇒i＋j＝72.

2．(应用型)(2019·湖北八校联考模拟)祖暅是我国南北朝时代的数学家，是祖冲之的儿子．他提出了一条原理："幂势既同，则积不容异．"这里的"幂"指水平截面的面积，"势"指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆＋＝1(a>b>0)所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(称为椭球体)(如图)，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于_________________________．