故展开式中的常数项为T4＝23·C＝160.

　　(3)由(1)及已知b3＝2b4，得2n－2·C＝2·2n－3·C，从而C＝C，即n＝5.

　　题组三　整除(余数)问题

　　7．设a∈Z，且0≤a<13，若512012＋a能被13整除，则a＝(　　)

　　A．0 B．1 C．11 D．12

　　[解析]　512012＋a＝(13×4－1)2012＋a，被13整除余1＋a，结合选项可得a＝12时，512012＋a能被13整除．

　　[答案]　D

　　8．9192被100除所得的余数为________．

　　[解析]　解法一：9192＝(100－9)92＝C·10092－C·10091·9＋C·10090·92－...＋C992，展开式中前92项均能被100整除，只需求最后一项除以100的余数．

　　∵992＝(10－1)92＝C·1092－C·1091＋...＋C·102－C·10＋1，前91项均能被100整除，后两项和为－919，因余数为正，可从前面的数中分离出1000，结果为1000－919＝81，故9192被100除可得余数为81.

　　解法二：9192＝(90＋1)92＝C·9092＋C·9091＋...＋C·902＋C·90＋C.

前91项均能被100整除，剩下两项和为92×90＋1＝8281，