由及正态分布的对称性，知恰好为中位数。选B。

7．已知随机变量ξ_i满足P(ξ_i=0)=p_i，P(ξ_i=1)=1-p_i，且0

若E(ξ_1)

A．p_1p_2，且D(ξ_1)>D(ξ_2)

C．p_1D(ξ_2) D．p_1>p_2，且D(ξ_1)

【答案】B

【解析】分析：求出P(ξ_1=0)=p_1,P(ξ_1=1)=1-p_1，P(ξ_2=0)=p_2,P(ξ_2=1)=1-p_2，

从而E(ξ_1 )=1-p_1,E(ξ_2 )=1-p_2，由E(ξ_1 )

D(ξ_1 )=p_1-〖p_1〗^2,D(ξ_2 )=p_2-〖p_2〗^2，从而D(ξ_1 )-D(ξ_2 )(p_1-p_2 )[1-(p_1+p_2 )]>0，进而得到D(ξ_1 )>D(ξ_2 ).

详解：∵随机变量ξ_1满足P(ξ_1=0)=p_1,P(ξ_1=1)=1-p_1，0

∴P(ξ_1=0)=p_1,P(ξ_1=1)=1-p_1，

P(ξ_2=0)=p_2,P(ξ_2=1)=1-p_2，

∴E(ξ_1 )=1-p_1,E(ξ_2 )=1-p_2，

∵E(ξ_1 )

解得p_1>p_2，∴0

D(ξ_1 )=(0-1+p_1 )^2 p_1+(1-1+p_1 )^2 (1-p_1 )=p_1-〖p_1〗^2，

D(ξ_2 )=(0-1+p_2 )^2 p_2+(1-1+p_2 )^2 (1-p_2 )=p_2-〖p_2〗^2，

∵00

∴D(ξ_1 )>D(ξ_2 )，故选B.

点睛： 本题主要考查离散型随机变量的分布列、期望公式与方差公式的应用以及作差法比较大小，意在考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，计算能力，属于中档题.

二、填空题

8．旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则选择甲线路的旅游团数的期望是