＝＋－(＋)

　　＝＋－＝.

　　10．已知|a|＝8，|b|＝6，且|a＋b|＝|a－b|，求|a－b|.

　　解：设＝a，＝b，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，如图所示：

　　则＝a＋b，＝a－b，所以||＝||.

　　又因为四边形ABCD为平行四边形，

　　所以四边形ABCD为矩形，故AD⊥AB.

　　在Rt△DAB中，||＝8，||＝6，

　　由勾股定理得||＝＝＝10.

　　所以|a－b|＝10.

　　层级二　应试能力达标

　　1．若向量a与b共线，且|a|＝|b|＝1，则|a－b|＝________.

　　解析：当a与b同向时，|a－b|＝0，当a与b反向时，|a－b|＝2.

　　答案：0或2

　　2．在△ABC中，D是BC的中点，设＝c，＝b，＝a，＝d，则d－a＝______，d＋a＝______.

　　解析：根据题意画出图形，如图所示，则d－a＝－＝＋＝＝c；

　　d＋a＝＋＝＋＝＝b.

　　答案：c　b

　　3．对于向量a，b，当且仅当_____________________________________________时，有|a－b|＝||a|－|b||.

解析：当a，b不同向时，根据向量减法的几何意义，知一定有|a－b|＞||a|－|b||，所以只有两向量共线且同向时，才有|a－b|＝||a|－|b||.