【导学号：79402022】

图1­3­5

[解析]　由题意得＝2π－π，

∴T＝π，ω＝.

又由x＝π时y＝－1得－1＝sin，

－<π＋φ<π，

∴π＋φ＝π，

∴φ＝π.

[答案]　π

7．若g(x)＝2sin＋a在上的最大值与最小值之和为7，则a＝________.

[解析]　当0≤x≤时，≤2x＋≤，≤sin≤1，所以1＋a≤2sin＋a≤2＋a，由1＋a＋2＋a＝7，得a＝2.

[答案]　2

8．函数y＝sin 的减区间是________．

[解析]　令＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，

则＋4kπ≤x≤＋4kπ，k∈Z.

[答案]　(k∈Z)

三、解答题

9．函数y＝Asin(ωx＋φ)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，最大值为3；当x＝6π时，最小值为－3.

(1)求此函数的解析式；