2019-2020学年苏教版选修1-2 独立性检验 课时作业

1.某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表:

　专业

性别　　 非统计专业 统计专业 总计 男生 13 10 23 女生 7 20 27 总计 20 30 50 为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k=(50×(13×20-10×7)^2)/(23×27×20×30)≈2.842.因为k>1.841,所以确认"主修统计专业与性别有关系",这种判断出现错误的可能性为　　　　.

【解析】因为随机变量K2的观测值k>1.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为"主修统计专业与性别有关系".故这种判断出现错误的可能性为5%.

答案: 5%

2.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关?

【解析】列出2×2列联表

理科 文科 总计 有兴趣 138 73 211 无兴趣 98 52 150 总计 236 105 361 代入公式得K2的观测值

k=(361×(138×52-73×98)^2)/(236×125×211×150)≈1.871×10-2.

因为1.871×10-4<2.706,

所以可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关.