8．椭圆的短半轴长为3，焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　9．A为y轴上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，△AF1F2为正三角形，且AF1的中点B恰好在椭圆上，求此椭圆的离心率．

　　[能力提升综合练]

　　1．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是(　　)

　　A. B. C．2 D．4

　　2．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　3．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若，则椭圆的离心率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4．与椭圆9x2＋4y2＝36有相同焦点，且短轴长为4 的椭圆方程是________．

　　5．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过P(－5，4)，则椭圆的方程为________．

　　6．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是________．

　　7．中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆上有M，N两点，求椭圆的标准方程．

　　8．已知椭圆x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的离心率e＝，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．

　　答 案

　　即时达标对点练

1. 解析：选B　把椭圆的方程写成标准方程为＋＝1，知a＝5，b＝3，c＝4.∴2