的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(　　)

A．10种 B．20种

C．36种 D．52种

解析：选A.分为两类：①1号盒子放入1个球，2号盒子放入3个球，有C＝4种放球方法；②1号盒子放入2个球，2号盒子放入2个球，有C＝6种放球方法．

所以共有C＋C＝10种不同的放球方法．

6．将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不分到A宿舍的不同分法有________种．

解析：利用分类加法计数原理，第一类，甲一个人住在一个宿舍时有CC＝12种，每二类，当甲与另一个一起时有CCCA＝48种，所以共有12＋48＝60(种)．

答案：60

7．农科院小李在做某项试验中，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6种种子中选出4种，分别种植在4块不同的空地上(1块空地只能种1种作物)，若小李已决定在第1块空地上种玉米或高粱，则不同的种植方案有________种．(用数字作答)

解析：由已知条件可得第1块地有C种种植方法，则第2～4块地共有A种种植方法，由分步乘法计数原理可得，不同的种植方案有CA＝120种．

答案：120

8．已知(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a6x6，若a1＋a2＋...＋a6＝63，则实数m＝________．

解析：由题设知，a0＝1，令x＝1，得a0＋a1＋a2＋...＋a6＝(1＋m)6，即(1＋m)6＝64，故1＋m＝±2，m＝1或－3.

答案：1或－3

9．在二项式(1－2x)9的展开式中．

(1)求展开式中的第四项；

(2)求展开式中的常数项．

解：(1)在二项式(1－2x)9的展开式中，

展开式的第四项为T4＝C·(－2x)3＝－672x3.

(2)二项式(1－2x)9的展开式的通项公式为

Tr＋1＝C·(－2x)r，由r＝0，可得常数项为1.

10．有4个不同的球，把球全部放入4个不同的盒子内．

(1)共有多少种放法？