2018-2019学年吉林省延边第二中学

高一上学期第二次阶段考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据确定平面的公理和推论逐一判断即可

　　【详解】

　　对于A，由公理3知，不共线的三点确定一个平面，故A不正确；

　　对于B，四边形有平面四边形和空间四边形，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故B不正确；

　　对于C，再同一个平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，故C正确；

　　对于D，当三条直线交于一点时，三条直线有可能不共面，故D不正确.

　　故选C.

　　【点睛】

　　本题主要考查的是平面的基本公理和推论，属于基础题.

　　2．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由直观图和原图像的面积比为√2:4易可得解.

　　【详解】

　　直观图△A'B'C'是边长为1的正三角形,故面积为√3/4，

　　而原图和直观图面积之间的关系S_直观图/S_原图 =√2/4，

　　那么原△ABC的面积为： √6/2，故选A.

　　【点睛】

　　本题主要考查平面图形的直观图和原图的转化原则的应用，要求熟练掌握斜二测画法的边长关系，比较基础．直观图和原图像的面积比为√2:4.掌握两个图像的变换原则，原图像转直观图时，平行于x轴或者和轴重合的长度不变。平行于y轴或者和轴重合的线段减半。原图转直观图时正好反过来，即可.

　　3．B

　　【解析】

　　试题分析：A．若l//m⊂α，则l//α或l⊂α， 故本命题错误；B．若l⊥α,m⊂α，则l⊥m，考查直线与平面垂直的定义，正确；C．若l⊥m,l⊥α，则m⊥α或m⊂α或m//α，故本命题错误；D．若l//α,m⊂α，则l//m，或l,m异面，本命题错误；故本题选B.

　　考点：直线与平面垂直的定义、直线与平面平行的判定定理.

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可.

　　【详解】

　　由已知正方体的平面展开图，得到正方体的直观图，如图所示：

　　由正方体的几何特征得：

　　（1）BM与ED是相对两个平行平面的两条异面的对角线，∴（1）不正确；

　　（2）CN与BE是相对两个平行平面的两条平行的对角线，∴（2）不正确；

　　（3）由②知CN//BE，∠EBM即为CN与BM所成角，又三角形EBM为等边三角形，所以∠EBM =60°，∴（3）正确；

　　（4）因为DM⊥NC，DM⊥BC，NC∩BC=C，所以DM⊥平面NCB，（4）正确；

　　综上，正确的命题是（3）（4）；故选：C.

　　【点睛】

本题主要考查了异面直线及其所成的角，直线与直线的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题，其中把正方体的平面展开图还原成原来的正方体是解答本题的关键.