(2，－3)　[由x2＋y2－2x＋2y－3＝0得，(x－1)2＋(y＋1)2＝5，所以圆心C(1，－1)．设B(x0，y0)，又A(0，1)，由中点坐标公式得解得

　　所以点B的坐标为(2，－3)．]

　　7．关于方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0表示的圆，下列叙述中：①圆心在直线y＝－x上；②其圆心在x轴上；③过原点；④半径为a.其中叙述正确的是________．(要求写出所有正确命题的序号)

　　①③　[将圆的方程化为标准方程可知圆心为(－a，a)，半径为|a|，故①③正确．]

　　8．已知A，B是圆O：x2＋y2＝16上的两点，且│AB│＝6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是________．

　　(x－1)2＋(y＋1)2＝9　[设圆心为M(x，y)，由│AB│＝6知，圆M的半径r＝3，则│MC│＝3，即＝3，所以(x－1)2＋(y＋1)2＝9.]

　　三、解答题

　　9．已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程．

　　[解]　圆心C，

　　∵圆心在直线x＋y－1＝0上，

　　∴－－－1＝0，即D＋E＝－2. ①

　　又∵半径长r＝＝，

　　∴D2＋E2＝20. ②

　　由①②可得或

　　又∵圆心在第二象限，∴－＜0，即D＞0.

　　则

　　故圆的一般方程为x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

　　10．已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，及点Q(－2，3)．

　　(1)P(a，a＋1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；

　　(2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值．

　　[解]　(1)∵点P(a，a＋1)在圆上，

∴a2＋(a＋1)2－4a－14(a＋1)＋45＝0，